|
|
|
Научная, учебная литература для специалистов
|
В данной работе применяется косоугольная система координат, понижающая порядок системы уравнений движения тела на число известных первых интегралов и указывающая уравнение, из которого можно получить следующий интеграл. |
|
Алгебраические структуры, известные из первых двух частей учебника (группы, кольца, модули), изучаются на несколько более высоком уровне. Идеи и результаты теории представлений, подкреплённые многочисленными примерами, придают всему изложению общематематическое звучание. Особое место занимают конечно порождённые абелевы группы, теоремы Силова, представления и характеры конечных групп, алгебры над классическими полями. Имеются теоретико-числовые приложения. В заключительной главе изложены основы теории Галуа. Каждый параграф снабжён упражнениями. Ответы и наброски решений собраны в отдельном разделе. Небольшое приложение содержит формулировки серьёзных нерешённых задач. Ил. 6. Предыдущее издание книги вышло в 2009 году. |
|
В учебнике рассматриваются общие методы и конкретные методики моделирования и математического исследования физико-химических и биохимических реакций. В основе методов лежит использование опыта применения синергетики, теории самоорганизации и современной теории сложных систем в задачах биологии, математики и химии. Предлагаемая система методов моделирования соответствует современным технологиям высокопроизводительных вычислений, относящимся к так называемым облачным вычислениям (cloud_computing). По нашему мнению эту систему знаний логично назвать облачное моделирование (cloud_modelling). Учебник содержит полезные рекомендации по продуктивному применению математических методов в химии и биохимии в ходе совместной работы математиков, химиков и биологов. Особенностью такой работы является сочетание вероятностных и детерминированных методов. В силу этого биологам, математикам и химикам придется расширять свой научный потенциал. Один из путей такого расширения показан в настоящей книге. |
|
Современная литература, посвященная динамическим системам вообще и управлению ими в частности, безгранична, что обусловлено бесконечным разнообразием предмета изучения: понятие «динамическая система» охватывает явления от микро — до макромира. Однако, по нашему представлению, недостаточно внимания уделено общим принципам построения математических моделей разнородных явлений. В то же время такие принципы существуют, число их конечно, а их постижение позволит распространить единый подход к формированию моделей на широкий класс процессов. Последний в работе ограничен — он опирается на аппарат обыкновенных дифференциальных уравнений в форме Коши. Однако рассматриваемый класс бесконечно широк — он включает системы технического назначения и в качестве 1-го приближения может использоваться для описания экономических, экологических, биологических и других систем, которые, строго говоря, функционируют в пространственно-временном континууме. Альтернативным подходом к формализации процессов указанного класса является привлечение формализма Гамильтона, столь успешно применяемого в теории относительности, квантовой механике и статистической динамике. Он обладает рядом преимуществ, обусловленных формой представления математической модели: возможностью континуального представления, учетом энергетики процессов и некоторыми другими. Более того, с этим формализмом связаны базовые принципы оптимальности — принцип Л.С. Понтрягина и Р. Беллмана. Однако гамильтонова схема не нашла применения при составлении моделей. Данная работа есть попытка ликвидировать этот пробел. Надеемся, что книга привлечет внимание широкого круга специалистов в области динамических систем, а также будет полезна студентам и аспирантам соответствующих специальностей. |
|
Излагаются основные сведения о геометрии евклидова пространства и пространства Минковского, включая их преобразования, теорию кривых и поверхностей, основы тензорного анализа и римановой геометрии, сведения из вариационного исчисления. Для студентов физико-математических специальностей университетов. |
|
Книга предназначена для первоначального знакомства с математическими основами современной теории машинного обучения (Machine Learning) и теории игр с предсказаниями. В первой части излагаются основы статистической теории машинного обучения, рассматриваются задачи классификации и регрессии с опорными векторами, теория обобщения и алгоритмы построения разделяющих гиперплоскостей. Во второй и третьей частях рассматриваются задачи адаптивного прогнозирования в нестохастических теоретико-игровой и сравнительной постановках: предсказания с использованием экспертных стратегий (Prediction with Expert Advice) и игры с предсказаниями. Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области машинного обучения и искусственного интеллекта |
|
«Рабочими лошадками» всей вычислительной математики являются системы линейных уравнений и программы, которые способны быстро решать системы линейных уравнений. В учебном пособии рассматриваются алгоритмы, предназначенные для решения больших разреженных систем линейных уравнений над полем GF(2), полученных методами решета в задаче о разложении большого натурального числа в произведение двух простых. Общее количество операций для рассматриваемых систем и алгоритмов столь велико, что единственная возможность решать такие задачи состоит в применении параллельных технологий. В книге анализируются параллельные свойства двух наиболее распространенных на данный момент алгоритмов: алгоритма Монтгомери и метода Видемана — Копперсмита. Параллельные реализации алгоритмов получаются в результате применения простых общих принципов создания параллельных программ. Приводятся примеры реальных расчетов, подтверждающих правильность аналитических выводов.» |
|
В книжке содержатся экспериментальные факты преобразования энергии гравитационного поля в непрерывное вертикальное эскалаторное движение тел с автоматическим изменением объема этих тел под действием силы всемирного тяготения, а также теоретические и экспериментальные факты взаимодействий и движений материальных тел и точек по окружностям, круговым траекториям и орбитам. |
|
В книге исследуются функциональные уравнения для классов булевых функций, функций многозначной логики, функций счетнозначной логики и функций автоматного типа. Основная решаемая проблема — определимость множеств функций системами функциональных уравнений над произвольными множествами функций. Для научных сотрудников, аспирантов и преподавателей высшей школы, специализирующихся в области дискретной математики. |
|
Книга посвящена задаче о топологической сопряжённости отображений. В монографии приводится её алгоритмическое решение для обобщённых псевдоаносовских гомеоморфизмов как ориентируемых, так и неориентируемых поверхностей. Это решение основано на рассмотрении марковских разбиений некоторого специального вида (ленточные разбиения) и на их описании посредством конечного набора данных (кода). Описывается универсальный способ построения обобщённого псевдоаносовского гомеоморфизма. В качестве следствия рассматривается задача об алгоритмическом перечислении обобщённых псевдоаносовских гомеоморфизмов и строятся их примеры с заданными геометрическими и динамическими характеристиками. Изложение сопровождается примерами, иллюстрирующими все рассматриваемые конструкции и алгоритмы. |
|
Книга представляет собой одно из лучших изложений современного состояния комбинаторной теории выпуклых многогранников, принадлежащее крупному немецкому математику. Изложение сопровождается богатым набором задач, включающим как учебные упражнения, так и нерешенные проблемы. Цель приложения, написанного российскими математиками, — познакомить читателя с современными направлениями, возникшими благодаря глубокой связи между теорией многогранников, с одной стороны, и торической геометрией, торической топологией и теорией особенностей — с другой. Книга предназначена для научных работников, аспирантов, специализирующихся в геометрии, топологии, комбинаторике, а также в приложениях теории многогранников в разных направлениях исследований; может быть использована студентами математических специальностей. |
|
Содержание учебника, состоящего из трех частей, соответствует курсу лекций, которые автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана. В части I представлены общие основы и понятийный аппарат теории идеальных тепловых ракетных двигателей, а также их классификация. В части II изложены физико-химические механизмы реальных рабочих процессов, протекающих в тепловых ракетных двигателях, и методики количественной оценки их влияния на выходные параметры двигателя при отличии этих процессов от идеальных. Приведены методики решения задач термодинамического расчета состава продуктов сгорания и изменения их параметров при движении по соплу как химически активного потока. В части III представлены методические указания и полный комплект контрольно-измерительных материалов по блочно-модульным образовательным технологиям. Для студентов технических вузов авиационного и ракетного профилей в качестве пропедевтического курса программ подготовки дипломированных инженеров, магистров и бакалавров, также может представлять интерес для инженерно-технических работников в области проектирования и эксплуатации ракетной техники. |
|
Книга содержит сведения о классических оконных функциях и их параметрах, а также предложенные авторами новые методы синтеза оконных функций с применением следующих алгоритмов: — минимизации спектральных составляющих оконных функций вне пределов заданного интервала; — минимизации различий формы и спектра оконных функций; — максимизации скорости спада уровней боковых лепестков спектра оконных функций; — перемножения относительных спектров оконных функций. В Приложениях приводятся описания методов синтеза оптимальных сигналов, ограниченных по спектру и практически ограниченных по длительности, и синтеза сигналов, форма которых совпадает с огибающей их спектра, разработанные на базе алгоритмов вычисления новых оконных функций. |
|
Обобщается опыт моделирования турбулентных струйных течений на основе подходов различной степени сложности: статистические модели, основанные на представлении о переносе квазичастицами комплексов газодинамических параметров в заданную точку пространства зоны турбулентного смешения струи с окружающей средой; модели, основанные на решении осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса; современные подходы к моделированию турбулентных течений, такие как моделирование крупных вихрей. Разработанные модели позволяют путем проведения вычислительного эксперимента оптимизировать процессы переноса и горения в турбулентных струях, синтезировать струйные течения, обладающие заданными свойствами, а также дать практические рекомендации по организации струйных течений в технических и технологических приложениях. Монография предназначена научным работникам, специализирующимся в области вычислительной газодинамики струйных течений, инженерно-техническим работникам, занимающимся проектированием устройств и процессов, ориентированных на струйные технологии, а также аспирантам и магистрантам соответствующих направлений подготовки. |
|
В книге излагаются методы синтеза регуляторов и адаптивного управления, позволяющие построить алгоритмы управления объектами по их линейным моделям. Эти алгоритмы обеспечивают требуемую точность регулирования при ограниченных неизвестных внешних возмущениях, действующих на объект. Приводится описание программной системы ГАММА. |
|
На книге, которую вы держите в руках, было воспитано не одно поколение алгебраических геометров. Ее автор — не только один из крупнейших математиков XX века, но и блестящий педагог, книги которого неоднократно выходили в русских переводах и всегда пользовались заслуженной популярностью. В книге успешно решена неразрешимая на первый взгляд задача: дать одновременно краткое и содержательное введение в алгебраическую геометрию на языке схем. Для каждого из абстрактных понятий, вводимых в книге, Д. Мамфорд приводит геометрические мотивировки и, более того, помогает читателю выработать геометрическую интуицию, необходимую для обращения с такими непростыми для объяснения «на пальцах» понятиями, как плоскостность или нормальность. Для студентов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей. Первое издание вышло в 2007 году. В настоящее издание включен перевод книги «Кривые и их якобианы». |
|
В работе рассмотрены основные этапы развития инженерной криологии; термодинамические принципы и предельные соотношения для непрямых, непрерывных, обратимых (равновесных) взаимных преобразований теплоты и работы (электроэнергии); термодинамическая температура, единое термодинамическое температурное пространство, холод и теплота; окружающая среда, ее температура и свойства; тепловые двигатели — генераторы работы (электроэнергии); холодильные и криогенные установки и системы — генераторы холода; тепловые насосы — генераторы высокопотенциальной теплоты; «холодные» двигатели — генераторы работы; различные преобразования потоков только теплоты; пример преобразования теплоты высокого потенциала в холод; энтропия и эксергия; внутренняя энергия и энтальпия; свободная энергия и свободная энтальпия; классические технологические задачи инженерной криологии. Проанализированы принципиальные схемы реальных машинных систем, осуществляющих непрямые, непрерывные, циклические процессы для генерации работы (энергии), холода и теплоты; энергетические и энтропийные балансы реальных систем; истоки энтропийно-статистического метода анализа низкотемпературных систем и определения энергетических потерь; теоретические величины энергетических потерь в циклах НТУ; величины производства энтропии и действительно затрачиваемой работы для компенсации необратимости рабочих процессов и циклов в НТУ. Показаны характерные особенности реальных необратимых рабочих процессов низкотемпературных систем — генераторов холода; особенности одноразового (кратковременного) и непрерывного (длительного) охлаждения; сформулирована теорема о холодопроизводительности низкотемпературных циклов с потоками рабочего тела. Описаны газовые интегрированные циклы тепловых насосов для одновременной генерации тепла и холода. Приведены примеры энтропийно-статистического анализа различных низкотемпературных систем. |
|
Книга посвящена чрезвычайно увлекательным и актуальным для многочисленных приложений темам: динамическим методам Монте-Карло (в западной литературе также распространен термин Markov Chain Monte Carlo — MCMC), байесовскому подходу и некоторым разделам стохастической оптимизации. В последние десятилетия данные направления математической теории разрабатываются особенно интенсивно в связи с новыми прикладными задачами, возникающими в физике, биологии, медицине, технике и экономике. Издание книги на русском языке будет полезным как студентам и аспирантам, впервые знакомящимся с этим предметом, так и широкому кругу специалистов. |
|
Исследуются проекционные итерационные методы, сочетающие в себе проекционный метод и итерационный процесс, для отыскания решений нелинейных уравнений и вариационных неравенств в нормированных пространствах с операторами теории монотонных операторов. Приводятся приложения абстрактных результатов в гильбертовых и банаховых пространствах к нелинейным эллиптическим краевым задачам. |
|
Книга содержит последовательное изложение теории матриц плотности, которые применяются в квантовой механике для статистического описания как равновесных, так и неравновесных систем. Предложен вариационный метод, который дает возможность из принципа минимума свободной энергии многочастичной системы получить уравнения для матрицы плотности, описывающей равновесное состояние такой системы. При помощи этого метода построены микроскопические теории таких кооперативных явлений, как ферромагнетизм, сверхпроводимость и сверхтекучесть. Развита теория для неравновесных матриц плотности. Получено уравнение для квантового гармонического осциллятора, взаимодействующего с термостатом. Книга может представлять интерес для студентов старших курсов высших учебных заведений, аспирантов, преподавателей и научных работников. |
|
