|
|
|
Научная, учебная литература для специалистов
|
Настоящая книга содержит доступное изложение методов теории гомологий, освобожденное от утомительного языка абстрактной гомологической алгебры. Более сложная часть книги содержит введение в современные методы вычисления гомотопических групп и классификации многообразий. Для научных работников различных специальностей — математиков, механиков, физиков-теоретиков. |
|
Вниманию читателей предлагается книга известного немецкого математика, одного из основоположников современной топологии Ф. Хаусдорфа (1868-1942), которая содержит очень полное и в то же время совершенно элементарное изложение теории множеств. Данная работа оказала влияние на все отрасли современной математики, опирающиеся на теорию множеств, что сделало ее классическим произведением математической литературы. Материал, посвященный топологической теории множеств, значительно переработан и дополнен выдающимися отечественными математиками, академиками П.С. Александровым и А.Н. Колмогоровым. Книга адресована математикам — исследователям и преподавателям, студентам и аспирантам, желающим ознакомиться с теорией множеств. |
|
Краткий многопрофильный справочник содержит основные понятия, законы, формулы, теоремы и методы высшей математики, физики, теоретической механики и сопротивления материалов. Предельно сжатое и ясное изложение позволяет читателю быстро найти (или восстановить в памяти) необходимую информацию. Во всех разделах разобраны примеры и методы решения задач, поясняющие теоретический материал. Книга не имеет аналогов в справочной литературе и окажет неоценимую помощь широкому кругу студентов и инженеров и будет полезна для преподавателей ВУЗов и научных работников. Ее удобно использовать для систематизации знаний и при подготовке к экзаменам и зачетам. |
|
Настоящая книга представляет собой монографию, посвященную суммированию расходящихся рядов. Она содержит обширный исторический обзор вопроса, краткое введение в общую теорию суммирования рядов и подробное исследование ряда конкретных методов суммирования (методов Чезаро, Абеля, Вороного, Эйлера и др.). Кроме того, здесь рассматриваются приложения теории к задаче перемножения рядов, к исследованию формулы суммирования Эйлера-Маклорена, к аналитическому продолжению функций, к суммированию рядов Фурье и к нахождению значений определенных интегралов. Книга рассчитана на математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов — и требует для своего чтения знания теории функций действительного и комплексного переменного. В некоторых своих разделах она может быть также полезна для тех инженеров, которые встречаются с расходящимися рядами. |
|
Данная работа посвящена проблематике анализа сложных многоэкстремальных моделей принятия решений, которая является традиционной для научной школы проф. Р.Г. Стронгина, имеющей мировое признание в этой области. Работа содержит необходимый теоретический аппарат для конструирования и анализа параллельных методов, основанный на информационно-статистическом подходе к построению методов оптимизации, характеристической теории сходимости и эффективности методов поиска экстремума и методологии редукции сложности исследуемых моделей. Приводится описание вычислительных схем методов оптимизации, их теоретическое обоснование и примеры практического применения. Дается краткая характеристика программных средств, реализующих в виде законченных программных систем предложенные методы поиска глобально-оптимальных решений и нашедших свое применение при решении сложных прикладных задач и в учебном процессе как среда выполнения лабораторных работ и исследований. Книга предназначена для широкого круга студентов, аспирантов и специалистов, желающих изучить и практически использовать параллельные методы глобальной оптимизации для решения вычислительно трудоемких прикладных задач. Данная монография рекомендована Ученым советом факультета вычислительной математики и кибернетики (ВМК) Нижегородского государственного университета имени Н.И.Лобачевского для использования в учебном процессе. Подготовка монографии была выполнена в рамках реализации проекта комиссии Президента РФ по модернизации и технологическому развитию экономики России «Создание системы подготовки высококвалифицированных кадров в области суперкомпьютерных технологий и специализированного программного обеспечения». |
|
Движущаяся по окружности математическая (геометрическая) точка не перемещается к центру окружности. Следовательно, по окружности точка движется без центростремительного ускорения. Нет перемещения точки к центру окружности — нет и центростремительного ускорения этой точки. Кинетическая энергия равномерно движущейся по окружности материальной (физической) точки не изменяется. Следовательно, равномерно по окружности материальная точка движется без всякого ускорения. Нет изменения кинетической энергии материальной точки — нет и ускорения этой точки. Однако школьникам и студентам на уроках и лекциях по физике (механике) и математике продолжают рассказывать давно устаревшую одиозную басню о нормальном (радиальном или центростремительном) ускорении материальных тел и точек при движении по окружностям, круговым траекториям и орбитам. И вдалбливают им в головы одиозную догму о равномерном движении точки по окружности только с нормальным (центростремительным) ускорением. В книге рассмотрены причины появления этой одиозно-ошибочной догмы и приведены научные факты и выполненные на их основе теоретические расчеты и примеры, опровергающие эту догму и поясняющие аксиому движения точки по окружности. |
|
Данная книга представляет собой введение в методы программирования для параллельных ЭВМ. Книга предназначена для студентов, аспирантов, программистов. |
|
В монографии рассматриваются микроволновые способы неразрушающего контроля, базирующиеся на эффекте распространения поверхностных медленных волн в диэлектрических и магнитодиэлектрических материалах на металлическом основании. Разработанные способы обеспечивают полную бесконтактность измерений и позволяют решить задачу контроля электрофизических и геометрических параметров, а также внутренних дефектов диэлектрических и магнитодиэлектрических материалов на металлическом основании, в том числе защитных покрытий авиационной техники. Рассмотрены вопросы разработки устройств контроля параметров материалов и покрытий металлических поверхностей, обоснования их технической реализуемости, а также автоматизации измерений. Монография предназначена инженерам и научным работникам, а также студентам технических вузов и курсантам военных институтов, специализирующимся в области электро- и радиофизики. |
|
Монография посвящена многообразным физическим явлениям и свойствам сжатого и разогретого вещества при высоких плотностях энергии. Рассмотрены способы генерации, диагностики, а также теоретические методы описания поведения вещества при экстремально высоких давлениях и температурах, получаемых в лабораторных и квазилабораторных условиях. Обсуждаются состояния вещества с высокими плотностями энергии, возникающие на разных этапах эволюции астрофизических объектов под действием гравитации и термоядерного энерговыделения. Сделана попытка систематизировать, обобщить и изложить с единой точки зрения обширный теоретический и экспериментальный материал, относящийся к новой области науки — физике высоких плотностей энергии. В основу книги положены лекции, прочитанные автором в Московском физико-техническом институте, в Высшей школе физики Минатома России, а также обзорные и приглашенные доклады на научных конференциях и симпозиумах. Книга может быть полезна широкому кругу ученых, аспирантов и студентов естественно-научных специальностей, открывает им доступ к оригинальным работам и позволяет ориентироваться в увлекательных проблемах современной физики. |
|
В книге развиты методы синтеза стабилизирующих управлений непрерывного и дискретного по уровню и по времени типов. Рассмотрены случаи полной и неполной обратной связи, точного и неточного задания параметров системы. Результаты получены либо путем приведения системы к удобному для синтеза управлений виду, либо с помощью нестандартного применения функций Ляпунова, удачно учитывающих специфику системы. Книга не имеет аналогов в мировой литературе и предназначена для специалистов по управлению техническими объектами. |
|
Книга содержит систематическое изложение теории случайных процессов. Значительное внимание уделено теории мартингалов и стохастическому исчислению как наиболее действенному аппарату для изучения случайных процессов. Детально изучаются броуновское движение и диффузии как наиболее важные для приложений случайные процессы. Особенно подробно излагается теория распределения функционалов от диффузий. Рассматриваются и редко встречающиеся в монографической литературе темы — броуновское локальное время, диффузии со скачками и принцип инвариантности для локальных времен. Учебник предназначен для студентов, математиков, специалистов в области финансовой математики, физиков, а также всех, кто проводит прикладные исследования и использует в той или иной мере понятия броуновского движения и диффузии. Может быть использовано в учебном процессе при изучении теории случайных процессов. |
|
В монографии представлен сравнительный анализ различных термодинамических моделей уравнений состояния. Рассмотрены основные идейные предпосылки теоретических методов и эксперимент. Основное внимание уделено описанию состояний, представляющих наибольший интерес для физики высоких плотностей энергии, которые либо уже получены, либо в обозримом будущем могут быть получены в контролируемых условиях на Земле, либо реализуются в астрофизических объектах на разных этапах их эволюции. Рассмотрены также ультраэкстремальные астрофизические и ядернофизические приложения, где на термодинамику вещества существенное влияние оказывают релятивизм, мощные гравитационные и магнитные поля, тепловое излучение, превращение ядерных частиц, нейтронизация нуклонов и деконфайнмент кварков. Для широкого круга специалистов, занимающихся уравнениями состояния вещества и физикой высоких плотностей энергии, а также для студентов старших курсов и аспирантов. |
|
Фуксовы группы — дискретные группы изометрий гиперболической плоскости — являются основным примером решеток в полупростых группах Ли. Эта книга может быть полезна для аспирантов, специализирующихся в различных областях математики, включая дифференциальную геометрию, теорию чисел, теорию Ли и теорию представлений, и может служить введением к более сложным исследованиям в этих областях. |
|
Книга включает фундаментальные положения теории нелинейных детерминированных и стохастических систем и классической теории синхронизации периодических колебаний. Изложенный материал может служить кратким введением в нелинейную динамику и синергетику. Книга ориентирована на аспирантов, студентов и преподавателей естественнонаучных специальностей университетов и может быть использована в качестве учебника. |
|
В справочнике представлены основные понятия, определения, формулы и соотношения элементарной и высшей математики, которые применяются при решении тех или иных прикладных задач, начиная от изучения простых школьных курсов математики и физики и кончая анализом инженерных и научно-технических проблем. Для учащихся средних и высших учебных заведений, а также инженерно-технических работников. |
|
Изложены результаты исследования авторов геометрии бильярдных траекторий в углах и многоугольниках. В исследовании авторы пользуются введенным ими определением бильярдной траектории. Систематически используется аппарат изометрических преобразований плоскости. |
|
В книге: • Асимптотический анализ поверхностных волн вязкой жидкости при исчезающей вязкости • Асимптотический анализ поверхностных волн вязкой жидкости • Некоторые примеры волновых движений вязкой жидкости • Волны, вызванные поверхностными напряжениями • Примеры пространственных движений вязкой жидкости |
|
В книге: • Оратные спектральные задачи волновых движений стратифицированной жидкости • Гидроупругая аналогия • Обзор научно-технических разработок по обнаружению скрытых объектов |
|
Всякое одномерное семейство прямых на плоскости (кроме вырожденных случаев) является семейством касательных к некоторой кривой. В пространстве, однако, это уже совершенно не так; в брошюре объясняется, как, глядя на одномерное семейство прямых в пространстве, определить, является ли оно «касательным». По ходу дела читатель знакомится с такими важными понятиями современной математики, как внешняя алгебра и грассмановы многообразия. Брошюра написана по материалам цикла лекций на Летней школе «Современная математика» в Дубне в 2003 г. Она доступна студентам младших курсов и школьникам старших классов. |
|
Математическое описание катастроф — скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником. Книга рассчитана на научных работников, преподавателей, студентов и всех, кто интересуется современной математикой. |
|
