|
|
|
Научная, учебная литература для специалистов
|
Движущееся по окружности материальное тело не приближается к центру окружности и не удаляется от него, а движется на постоянном расстоянии от центра окружности, равном длине радиуса окружности, без центростремительной скорости и без радиального центростремительного и центробежного ускорения независимо от окружной скорости тела. Эта аксиома не нуждается в математических доказательствах. В настоящее время в головы школьников и студентов продолжают вдалбливать одиозно-ошибочную догму о равномерном движении тела по окружности только с центростремительным ускорением. Однако эта догма противоречит фактам движения материальных тел и частиц по окружностям, круговым траекториям и орбитам, противоречит закону сохранения энергии, противоречит законам движения, противоречит определению механического движения, противоречит аксиоме движения по окружности. |
|
Книга посвящена теории зеркальной симметрии, которая возникла в последние годы и лежит на стыке квантовой теории поля и алгебраической геометрии в самом общем понимании этого понятия. Процесс создания математических основ теории зеркальной симметрии привел к появлению новых разделов алгебраической геометрии (квантовых когомологий, квантовых дифференциальных уравнений, связи между теориями алгебраических и симплектических деформаций и др.). До сих пор богатая литература о зеркальной симметрии существовала лишь в виде журнальных публикаций, причем многие математические идеи были опубликованы лишь в физической литературе. Настоящая книга является первой в мировой математической литературе (и очень удачной) попыткой дать систематическое введение в алгебро — геометрические аспекты зеркальной симметрии. Изложение отличается высокой математической культурой. В книгу включен «ликбез» по квантовой теории поля. Предназначена для математиков, желающих узнать о зеркальной симметрии, и физиков, которые знают о ней, но хотят разобраться в математических аспектах предмета. |
|
Дается развернутое введение в проблемы нечеткого и нейронечеткого моделирования применительно к задаче управления системами. Материал основан на новейших результатах в данной области и иллюстрируется многочисленными примерами. Для специалистов в области нечеткого и нейронечеткого моделирования и управления, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей. |
|
Монография посвящена решению проблемы синтеза систем автоматического управления аналитическими методами. Получены уравнения, связывающие параметры объекта, устройства управления и замкнутой системы с управлением по выходу и воздействиям. Найдены условия разрешимости задачи аналитического синтеза линейных астатических, абсолютно и селективно инвариантных, оптимальных линейных систем автоматического управления минимальной сложности с учетом физической реализуемости многомерного устройства управления. Предложены аналитические методы синтеза систем управления нелинейными объектами. Книга ориентирована как на инженеров и научных работников, занимающихся проектированием и исследованием систем управления, так и на преподавателей, магистрантов, аспирантов и студентов старших курсов технических вузов. |
|
В монографии исследованы принципы построения робастных систем управления. Получены условия выбора параметров управляющего устройства, синтезированного с помощью метода внутренней модели, которые обеспечивают компенсацию возмущений с требуемой точностью. При этом замкнутая система имеет требуемое характеристическое уравнение. Рассмотрены задачи робастного управления для различных структурно неопределенных математических моделей объекта управления. Приводятся результаты по применению робастных систем управления для сингулярно-возмущенных объектов и принципы построения систем управления путем введения быстрых составляющих. Получены интегральные алгоритмы робастного управления для различных типов объектов. В отличие от ранее полученных алгоритмов, они не требуют выделения сигнала, несущего информацию о возмущениях, что приводит к упрощению их технической реализации. Предлагается новый принцип построения робастных систем управления, позволяющий компенсировать параметрические и внешние возмущения с заданной точностью при наличии помех в каналах измерения. Выделен класс объектов, в которых можно скомпенсировать возмущения и помехи на выходе объекта управления. С помощью предлагаемых подходов спроектированы робастные системы управления для различных типов объектов: стационарных и нестационарных, с запаздыванием и без запаздывания, линейных и нелинейных, а также для многосвязных. Все предлагаемые подходы теоретически обоснованы, а для иллюстрации полученных результатов приводятся числовые примеры и результаты их моделирования. Часть результатов ранее не публиковалась. Книга предназначена научным работникам, инженерам, преподавателям, аспирантам и студентам, специализирующимся в области автоматического управления и прикладной математики. |
|
«Книга посвящена теоретико-игровому анализу моделей переговоров. Рассматриваются задачи распределения ресурсов, последовательные переговоры, переговоры со случайными предложениями, арбитражные процедуры, процедуры организации конкурсов и проведения сделок, влияние репутации сторон на окончательное решение переговоров, а также вопросы устойчивой реализации достигнутых соглашений. Книга предназначена для математиков, работающих в области теории игр, а также специалистов в области экономики, управления и исследования операций. Книга также может быть использована как учебное пособие для чтения лекций по теории игр для студентов специальностей «Прикладная математика и информатика» и «Экономическая кибернетика».» |
|
Дискретный гармонический анализ это математическая дисциплина, ориентированная на прикладные задачи цифровой обработки сигналов. Основным приемом цифровой обработки сигналов является разложение сигнала по различным базисам и анализ свойств коэффициентов таких разложений. Данная книга предназначена для первоначального знакомства с предметом. В ней изучаются быстрое преобразование Фурье, быстрое преобразование Уолша, быстрое преобразование Хаара, базисы Ахмеда-Рао, вейвлетные базисы. Отдельная глава посвящена дискретным периодическим сплайнам и их применению к оптимальной интерполяции и сглаживанию сигналов. Книга содержит большое количество дополнительных задач (с решениями), которые помогут активно освоить материал. Для студентов математических специальностей и специалистов в области цифровой обработки сигналов. |
|
Определяется множество, его виды (четкое, нечеткое и мультимножество) и способы их задания. Устанавливается связь между прямым (декартовым) произведением множеств, бинарным и функциональным отношением. Приводятся формы представления бинарного отношения, показывается его связь с графом. Излагаются алгебры с различным числом операций как конкретизации алгебраической системы. Алгебры логики, множеств и отношений рассматриваются как частные случаи алгебры с тремя операциями. Особое внимание уделено алгебре бинарных отношений. Ее операции иллюстрируются в трех формах — множественной (перечислительной), матричной и графовой, что показывает изоморфизм соответствующих алгебр. Рассматриваются элементарные и неэлементарные свойства бинарных отношений. Центральное место в книге отведено графам, их свойствам и типовым задачам, решаемых на графах. На не взвешенных графах решаются задача анализа структур, а на взвешенных графах — оптимизационные задачи. Приводятся основные сведения комбинаторики и сложности вычислений, иллюстрируемые на графах. Целью книги является изложение языка дискретных моделей, широко применяемых в компьютерном моделировании. Книга рассчитана на обучение бакалавров инженерных и экономических специальностей и преподавателей вузов. |
|
Настоящая книга, написанная выдающимся математиком А.Н. Колмогоровым, была впервые издана в 1933 году на немецком языке. В 1936 году книга вышла на русском языке и затем несколько раз переиздавалась, в том числе в английском переводе. Хотя значительная часть книги включена в учебники, она по-прежнему сохраняет интерес для лиц, занимающихся обстоятельно теорией вероятностей. Целью книги является аксиоматическое обоснование теории вероятностей, и предложенная автором схема такого обоснования превратила теорию вероятностей в самостоятельный раздел чистой математики. Книга будет полезна студентам-математикам, исследователям, использующим вероятностные методы и модели в различных областях науки, а также всем интересующимся вопросами теории вероятностей. |
|
Книга представляет собой расширенный вариант курса алгебры, читаемого в течение трех семестров на математических факультетах. В нее включены такие дополнительные разделы, как элементы коммутативной алгебры (в связи с аффинной алгебраической геометрией), теории Галуа, теории конечномерных ассоциативных алгебр и теории групп Ли. Это позволяет использовать книгу не только как учебник по общему курсу алгебры, но и как пособие для тех, кто желает углубить свои познания в алгебре. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров и сопровождается задачами, часто содержащими дополнительный материал. Книга предназначена для математиков и физиков — студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников. |
|
Приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, приведены задачи и упражнения с пояснениями и ответами, а также варианты контрольных работ и расчетных заданий. Предназначается для студентов, аспирантов и преподавателей социально-экономических направлений подготовки, а также для лиц, использующих экономико-математические методы в своей практической работе. |
|
Монография посвящена разработке аналитических методов расчета пластин и оболочек вращения с применением разрывных функций. В книге обобщаются новые и уточненные результаты, полученные авторами. |
|
Эта вторая часть завершает начатое ранее первое представление основных разделов т.н. классической финансовой математики. А, точнее говоря, представляет ту ее часть, где используются элементы теории вероятностей. Однако цель прежняя — познакомить молодых людей с хотя и элементарной теорией, но предлагающей практические рекомендации для решения самых различных проблем окружающей жизни. |
|
Книга писалась по горячим следам, в начале 1970-х годов, но нисколько не утратила своей актуальности: то, что в момент написания было передним краем науки, блестяще выдержало проверку временем, и теперь составляет необходимую часть математического багажа любого работающего математика. Педагогическое мастерство и оригинальный стиль автора также хорошо известны, в том числе и русскоязычному читателю. |
|
В издании рассмотрены задачи математического моделирования экономических процессов на базе компьютерных технологий подготовки и принятия решений. В качестве инструментального средства моделирования используется стандартная офисная программа Excel. Изложены основные математические понятия и методы, используемые в экономике. Среди этих методов — матричная алгебра, методы оптимизации и решение оптимизационных задач, основы корреляционно-регрессионного анализа, математическое моделирование и анализ экономических процессов, представленных временными рядами. Для студентов и аспирантов всех экономических специальностей ВУЗов при изучении ими курсов «Экономико-математические методы и модели», «Эконометрика», при выполнении выпускных квалификационных работ, а также для практических работников, занимающихся анализом текущего финансово-экономического состояния и будущего развития фирм и предприятий. |
|
Предлагаемая вниманию читателя книга — третье переработанное издание всемирно известного классического учебника «Цифровая обработка сигналов», опубликованного в 1975 году. В ее основу лег развернутый курс по дискретной обработке сигналов, преподававшийся в течение ряда лет в Массачусетском технологическом институте. Учебник посвящен математическим алгоритмам, реализуемым в дискретных системах. В нем опущены сложные доказательства математических утверждений, но все приемы и методы иллюстрированы многочисленными примерами и задачами. Книга будет полезна как студентам, осваивающим предмет, так и инженерам-разработчикам и системотехникам. |
|
«В настоящей книге изложены методы анализа иерархий и аналитических сетей, методы, основанные на теории нечетких множеств, методы кластерного анализа и комбинаторно-морфологического анализа и синтеза систем, эвристические методы поиска новых решений, интеллектуальные методы и системы для поддержки процедур принятия стратегических решений. Известное в отечественной и зарубежной практике математическое и программное обеспечение для поддержки процедур принятия решений дополнено авторскими разработками, позволяющими расширить их функциональные возможности. К этим разработкам относится комплекс информационных технологий, в основу которого положены: метод анализа иерархий с динамическими предпочтениями и приоритетами; метод аналитических сетей; методы теории нечетких множеств; комбинаторно-морфологический и структурно-логический (интеллектуальный) методы синтеза новых решений; метод кластерного анализа морфологических множеств. Рассмотрены методы представления знаний экспертов и изобретателей новой техники для решения задач компьютерного синтеза инноваций. Изложены подходы по анализу сложных проблем, возникающих в инновационной деятельности организаций. Данная книга продолжает серию учебных пособий по системному анализу и синтезу стратегических решений в инноватике, в которых представлены результаты исследований, проводимых в таких научных дисциплинах, как прикладная математика, информатика, вычислительная техника, экономическая теория, инженерное проектирование, стратегический менеджмент и маркетинг (первая книга серии: «Системный анализ и синтез стратегических решений в инноватике: Основы стратегического инновационного менеджмента и маркетинга», М.: URSS, 2013). Книга может быть использована в качестве учебного пособия в университетском образовательном процессе по направлениям и специальностям подготовки «Инноватика», «Прикладная информатика», «Прикладные математика и физика», «Управление инновациями», «Управление качеством» и др., а также будет полезна для специалистов, работающих в сфере системного анализа и управления инновациями, менеджмента организаций.» |
|
Предлагаемая книга содержит подробное изложение основных понятий алгоритмической теории информации и теории вероятностей, а также наиболее важных работ, выполненных в рамках колмогоровского семинара по сложности определений и сложности вычислений, основанного Колмогоровым в начале 1980-х годов. |
|
Реализованы принципы вариативности исследовательских профессионально ориентированных задач и технических проблем, допускающих моделирование математическими средствами. Анализируются эвристические методы составления и решения профессионально ориентированных задач, затрагиваются аспекты мыслительной деятельности во время исследований и творческого процесса. Учебное пособие можно использовать в качестве дополнения к существующим учебным пособиям по математике. Для преподавателей, организующих учебно- и научно-исследовательскую работу студентов, а также для студентов технических университетов, интересующихся развитием креативности и применением ИКТ в математике и математическом моделировании. |
|
Исследованы нелинейные явления, возникающие в бесстолкновительной плазме при распадах начальных разрывов плотности плазмы, ионной температуры или потоковой скорости ионов. Изучено расширение в вакуум двухкомпонентной электрон-ионной плазмы, трехкомпонентной плазмы с отрицательными ионами, а также ион-ионной плазмы. Рассмотрено расширение плазмы в плазму меньшей плотности, обтекание плазмой быстро движущегося тела и эволюция конечного возмущения плотности. Исследовано столкновение и взаимодействие потоков плазмы, а также движение плазмы при больших начальных градиентах ионной температуры. Подробно описаны образование и эволюция нелинейных структур: ионно-звукового солитона, бесстолкновительной ударной волны, кавитонов, а также волн разрежения и охлаждения. Рассмотрены явление ускорения ионов, возникновение многопотокового движения и развитие неустойчивости. Для специалистов в области физики плазмы, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических специальностей. |
|
