|
|
|
Научная, учебная литература для специалистов
|
В книге изложено современное состояние нового направления в теории устойчивости — исследования динамических моделей с распределенными параметрами с помощью обобщенного прямого метода Ляпунова. Большое внимание уделено исследованию устойчивости эволюционных уравнений, возникающих в механике, физике и технике. Прямой метод Ляпунова назван обобщенным, так как он является обобщением, унификацией и дальнейшим развитием классического прямого метода, предложенного А.М. Ляпуновым для исследования устойчивости движения. Неклассическое направление прямого метода Ляпунова состоит в исследовании качественных свойств и устойчивости динамических моделей, основанном на локализации предельных множеств с помощью вспомогательных функций и функционалов, названных обобщенными функциями и обобщенными функционалами Ляпунова. Книга предназначена специалистам — математикам, механикам, физикам, инженерам, а также студентам и аспирантам, занимающимся вопросами математического моделирования динамических объектов, описываемых дифференциальными уравнениями различных типов. |
|
|
- Электронные и ионные явления. — Теория плазмы. — Равновесные и неравновесные явления, — Термодинамика плазмы. |
|
|
«Настоящее издание (в двух книгах «Вероятность—1» и «Вероятность—2») представляет собой расширенный курс лекций по теории вероятностей. Книги рассчитаны на студентов физико-математических специальностей университетов. Могут служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов. Вторая книга «Вероятность—2» посвящена случайным процессам с дискретным временем (случайным последовательностям). Основное внимание здесь уделяется стационарным последовательностям (в узком и широком смысле), мартингалам и марковским цепям. Даны применения к вопросам оценивания и фильтрации в случайных последовательностях, к стохастической финансовой математике, теории страхования и задачам об оптимальной остановке. Приведен также очерк истории становления теории вероятностей. В историко-библиографической справке указываются источники приводимых результатов, даются комментарии и указывается дополнительная литература. В конце каждого параграфа даются задачи.» |
|
Справочник содержит более 3000 дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка и их решения. Приведено много новых точных решений линейных и нелинейных уравнений. Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. В целом справочник содержит в несколько раз больше уравнений с частными производными первого порядка и точных решений, чем любые другие книги. В начале каждой главы кратко описаны основные методы решения соответствующих типов дифференциальных уравнений и приведены конкретные примеры их применения. Исследуются как гладкие, так и негладкие и разрывные решения. Рассмотрены уравнения, которые встречаются в дифференциальной геометрии, нелинейной механике, газовой динамике, геометрической оптике, теории волн, теории оптимального управления, дифференциальных играх, химической технологии и других приложениях. В дополнении излагается метод обобщенного разделения переменных. Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей ВУЗов, инженеров и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, механики, физики, теории управления и инженерных наук. |
|
«Настоящий том «Лекций» посвящен теории множеств в диапазоне от наивной трактовки проблематики до ее современного (аксиоматического) состояния. Наряду с простейшими понятиями и результатами о манипулировании бесконечностями рассматриваются довольно тонкие феномены: парадокс Банаха-Тарского, кардинальная и ординальная арифметика, базисы Гамеля. Излагаются и обсуждаются также элементы матлогики, теории моделей и их связь с аксиоматическим подходом к теории множеств. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.» |
|
Физика представляет собой завершенную теорию детерминированного мира физических объектов Мироздания, начинающегося нулевым иерархическим уровнем и содержащего ряд промежуточных уровней вплоть до верхнего космогонического уровня, оказывающегося непосредственно замкнутым на нулевой уровень. Базовыми элементами построения являются две нераздельно взаимосвязанные пары первичных сущностей: электрический и магнитный ток, отрицательный и положительный заряд. Такая база сделала возможным единое, методически однородное описание, не зависящее от уровня иерархии объектов и обеспечивающее разрешение основных проблем современной фундаментальной науки: — сущность заряда и массы; — соотношения масс электрона, мюона и протона; — строение элементарных частиц, атомного ядра и атома; — единое уравнение состояния для всех фазовых форм вещества; — причина движения и источник внутреннего энерговыделения небесных тел; — гравитация; — генезис и содержание химических элементов во Вселенной; — некоторые проблемы космологии. Положения Физики подтверждены многочисленными количественными оценками, которые с высокой точностью соответствуют известным фундаментальным физическим данным. Все основные результаты получены путем численного моделирования, однородные методы которого отражены в той мере, которая достаточна для их самостоятельного воспроизведения. Положения теории и результаты моделирования представлены в 33 таблицах и на 150 рисунках. Для чтения, понимания и дальнейшего развития положений Физики достаточно среднего уровня знаний, соответствующего программе первого курса технического университета. |
|
«Общепринятое в науке представление о равномерном движении материальной точки по окружности только с центростремительным ускорением под действием одной только центростремительной силы является одиозным заблуждением, противоречащим реально наблюдаемым фактам взаимодействий и движений материальных тел, противоречащим аксиомам и законам статики, кинематики и динамики, противоречащим закону сохранения энергии. Одного только противоречия закону сохранения энергии вполне достаточно, чтобы отбросить устаревшую ошибочную догму о равномерном движении материальной точки по окружности только с центростремительным ускорением под действием одной только центростремительной силы со всеми ее псевдонаучными «доказательствами». Сформулирована аксиома движения материальной точки по окружности под действием динамически уравновешенной системы центростремительной и центробежной сил.» |
|
Вниманию читателей предлагается книга выдающегося советского математика, члена-корреспондента АН СССР И.И. Привалова (1891-1941), в которой представлено изложение классической теории тригонометрических рядов Фурье и некоторых ее приложений к отдельным задачам математической физики и теории упругости. Рассматривается проблема суммирования рядов Фурье методом среднеарифметических Фейера, исследуется вопрос о сходимости рядов Фурье, в том числе двойных рядов; описывается интегрирование и дифференцирование рядов Фурье. В приложении приведен краткий обзор теории почти периодических функций. Книга рекомендуется широкому кругу математиков — научным работникам, аспирантам, студентам, преподавателям вузов. |
|
В курсе лекций автор описывает методы принятия решений в условиях неопределенности, моделируемой случайными процессами. Рассматриваются процессы, вероятностные характеристики, которых могут внезапно меняться. Описываемые модели и методы нацелены на обнаружение (оценки) этих моментов. Книга рассчитана на исследователей, создающих автоматические системы для управления сложными объектами. Освоение ее инженерами не только даст в руки им новые методы, но и откроет специальную область современной математики, которая востребована практикой, но малодоступна, так как изложена книгах и статьях, рассчитанных только на профессиональных математиков. |
|
Настоящая книга представляет собой второй том полного собрания научных трудов академика Анатолия Ивановича Ларкина (1932–2005). Его труды относятся к различным областям теоретической физики: теории плазмы, физики ядра, квантовой теории поля, теории фазовых переходов, сверхпроводимости и другим разделам теории конденсированного состояния. Во втором томе собраны статьи, опубликованные с 1977 по 1992 гг. Первый том был опубликован в 2009 г. Книга предназначена научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов, специализирующихся в области теоретической физики. |
|
В основу книги положен курс лекций, читавшихся автором (профессором кафедры Прикладной математики и компьютерного моделирования РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина) на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, в университетах и научных центрах в Варшаве, Берлине, Льеже, Брюсселе, США. Книга состоит из трех частей: вероятность, процессы, статистика. В тексте содержится около 200 задач и поясняющих примеров. Для студентов и аспирантов университетов и институтов, а также для справки и для лиц, изучающих или использующих прикладную математику в своих исследованиях. |
|
Материал книги основан на лекциях, прочитанных автором в Московском университете в 1968-1970 гг. В книге приводятся методы нахождения инвариантных рандомизированных оценок и указывается на их связь с классическими понятиями статистики. Для часто используемых инвариантных статистических моделей эти оценки определены в явном виде. Дается приложение к вопросу о восстановлении многомерной функции по наблюдениям. |
|
Учебное пособие, состоящее из четырех томов, посвящено основам механики сплошной среды. В первом томе изложены элементы теории абстрактных пространств (линейного, метрического, евклидова, афинного, нормированного), основы тензорной алгебры, теория ковариантного дифференцирования, в том числе в ортогональных криволинейных координатах, основы дифференциальной геометрии, теория поверхностей и кривых, теория ковариантного дифференцирования на поверхностях, теория интегрирования тензорных полей, в том числе теория несобственных интегралов от тензорных полей. Отдельная глава посвящена теории тензорных функций и тензорных операторов в тензорных гильбертовых пространствах. Содержание учебного пособия соответствует курсам лекций, читаемых в МГТУ имени Н.Э. Баумана. Для студентов старших курсов и аспирантов математических, физических, естественно-научных кафедр университетов и технических вузов. Будет полезно специалистам, занимающимся различными вопросами механики сплошной среды. |
|
В книге впервые теория пограничного слоя излагается с позиции особых точек теории дифференциальных уравнений. Предлагается новый подход к понятиям асимптотического ряда и псевдоаналитической функции. Пограничный слой представляется в виде псевдоаналитической функции. Новый подход на базе метода регуляризации сингулярных возмущений позволил сформулировать критерий правильности математического описания пограничного слоя и развить регулярную теорию для сингулярно возмущенных задач. |
|
В книге предлагается классифицировать информационно-измерительные и управляющие системы по типу уравнения измерения критерия управления. Приведены основные уравнения обобщенных технико-экономических критериев управления. Предложены математические модели физических процессов формирования систематической методической динамической составляющей погрешности измерения в аналоговых, цифровых и программно-аппаратных измерительных каналах и системах. Подробно рассмотрены модели метрологических характеристик виртуальных приборов и характеристик информативности интеллектуальных измерительных систем. Исследованы метрологические свойства конкретных виртуальных приборов и алгоритмов визуализации процессов измерения. Для научных работников, аспирантов и инженеров, занимающихся разработкой виртуальных приборов и исследованием метрологических характеристик информационно-измерительных и управляющих систем. Может быть полезна студентам старших курсов технических ВУЗов при выборе тематики магистерских диссертаций, дипломных работ и проектов. |
|
