|
|
|
Научная, учебная литература для специалистов
|
В монографии изложены основные идеи, теоретические методы и эксперименты, связанные с возмущением гамма-резонанса. Описаны эффекты, возбуждаемые радиочастотными магнитными, ультразвуковыми и оптическими полями. Особое значение уделено индуцированной радиочастотными магнитными полями интерференции и магнитным квантовым биениям гамма-излучения. Приведены модели и механизмы возбуждения инвертированного изомерного состояния ядра, а также описаны пробные эксперименты. Книга предназначена для физиков и специалистов, работающих в области гамма-резонансной спектроскопии, когерентной и нелинейной оптики, а также преподавателей, аспирантов, магистров, бакалавров и студентов старших курсов университетов. |
|
Впервые в одной книге рассматриваются все известные итерационные методы для больших систем линейных алгебраических уравнений блочной структуры, которые имеют в качестве решения седловую точку: подробно анализируются идеи построения, условия сходимости и вопросы оптимизации. Результаты анализа представлены в виде удобных для использования формул. Имеющееся приложение ориентировано на применение теории для численного моделирования в гидродинамике и смежных областях. Для научных работников в области вычислительной математики, аспирантов и студентов, а также для инженеров и исследователей в прикладных областях. Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту № 09-01-07025. |
|
В этой книге дается изложение теории динамических систем и рассматриваются ее приложения к биологии. Наряду с классическими математическими моделями биологии, такими как хищник-жертва Лотки-Вольтерры и Гаузе, конкуренции видов, распространения эпидемий Кермака-Маккендрика и др., В книге рассматривается большое число моделей, которые были предложены совсем недавно: модели эволюции семейств генов, распространения эпидемий в неоднородных популяциях, взаимодействия загрязнения с окружающей средой, распределенного гиперцикла. Излагаются как теоретические, так и практические методы исследования нелинейных динамических систем, возникающих при математическом моделировании биологических и иных методологически родственных процессов. Текст снабжен многочисленными иллюстрациями, большая часть которых получена в результате численных расчетов. Книга предназначена студентам, аспирантам и специалистам в области создания математических моделей. |
|
Книга посвящена бирациональной геометрии линейных алгебраических групп — разделу математики, лежащему на стыке теории чисел и алгебраической геометрии. Эта теория, возникшая в конце 60-х годов XX века, имеет на своем счету целый ряд первоклассных результатов. В книге рассмотрены такие вопросы, как формы и когомологии Галуа, группы Пикара и Брауэра многообразий, бирациональные инварианты линейных алгебраических групп, числа Тамагавы, проективные торические многообразия, R-эквивалентность в линейных алгебраических группах, инварианты конечных групп преобразований. Для математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов. |
|
В книге представлены материалы, посвященные описанию современных методов разделения изотопов, основанных на оптическом воздействии и, прежде всего, на многофотонных когерентных взаимодействиях и быстрых реакциях с селективно возбужденными атомами. Обобщены результаты теоретических и экспериментальных исследований по лазерному разделению изотопов некоторых важных с научной и практической точек зрения элементов (Pb, Zn, Rb, B, Si, Tl), которые могут быть использованы в фундаментальных исследованиях, при создании квантовых компьютеров, в микроэлектронной, атомной и биомедицинской промышленности. В книге также уделено внимание физико-техническим и химическим аспектам разделения изотопов. Книга предназначена научным сотрудникам, инженерам, аспирантам и студентам, интересующимся данной темой. |
|
На основе опытных и экспериментальных фактов взаимодействий и движений материальных тел и закона сохранения кинетической энергии сформулирована аксиома движения материального тела по окружности без радиального (центростремительного или центробежного) ускорения. |
|
«Современная теоретическая физика, базирующаяся на теории относительности (ТО) и признанной трактовке квантовой механики, содержит парадоксы и отступления от логики — автор не одинок в подобном суждении, его разделяют и отдельные сторонники этих теорий. «Решение» проблем сводится к провозглашению «принципов», «освобождая» тем самым непонятные явления от необходимости их объяснения. Например, в ТО из-за связи преобразований параметров с восприятием «наблюдателя» отрицается объективная реальность, в «принципе неопределенности» отрицается наличие причин изменений, в «принципе дуализма» фактически отождествляются волна и частица. В данной работе показано, что результаты экспериментов, «объясненные» ссылками на «принципы», в основном, находят обоснование без противоречий и парадоксов путем развития «забытых» работ Ампера, Вебера, Лоренца. Содержание в значительной части посвящено понятию «массы» и ее связи с энергией. Из уравнений Вебера следует, что масса — не определенная характеристика частиц — она образуется при воздействии других частиц, главным образом, космических тел, что и создает эффект инерциальной системы. Формула E=mc2 не только строго не выводится в ТО, что отмечают ряд авторов, но и, исходя из уравнений Вебера, неверно трактуется: масса, соответствующая весу тела, не является источником энергии — необходимо затратить данную энергию, чтобы частица приобрела предельную скорость. Трактовка этой формулы Пуанкаре, как и «принципа относительности» в его теории, также отличны от ТО. Исходя из теории Вебера, в которой взаимодействие тел зависит от их относительной скорости, приводится корректировка классической механики. Излагается подход к квантовой механике без указанных «принципов».» |
|
В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы дифференциальной геометрии и топологии. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на преподавателей и студентов высших учебных заведений. |
|
Графы, нарисованные на двумерных поверхностях, всегда привлекали исследователей своей красотой и разнообразием связанных с ними трудных вопросов. Теория таких графов, долгое время казавшаяся сравнительно изолированной, неожиданно оказалась в самом центре современных исследований. Диапазон этих исследований простирается от теории Галуа до моделей квантовой гравитации. Книга представляет собой доступное введение в указанный круг вопросов. Она включает такие сюжеты, как накрытия римановых поверхностей, действие группы Галуа на вложенных графах (гротендиковская теория «детских рисунков»), метод матричных интегралов, пространства модулей алгебраических кривых, топологические аспекты теории мероморфных функций, а также комбинаторные аспекты инвариантов Васильева. |
|
В книге рассмотрены основные численные методы моделирования квантовых физических систем: метод точной диагонализации гамильтоновой матрицы, квантовый и классический методы Монте-Карло. Объяснены способы выбора адекватного дискретного базиса волновых функций, нахождения спектра и различных корреляционных функций систем, описываемых основными типами квантовых статистик — статистиками Ферми, Бозе и спиновой. Исследованы проблемы численного анализа температурных и термодинамических характеристик различных систем; проведено знакомство с современными моделями физики коррелированных состояний: различными моделями Хаббарда, Бозе-Хаббарда, спиновыми моделями; представлен достаточно полный обзор современных численных квантовых методов Монте-Карло, подробно рассмотрены детали многих современных квантовых алгоритмов, таких, как петлевые, детерминантные и червячные методы, диаграммные методы Монте-Карло. Обсуждены особенности расчета в расширенном фазовом пространстве, методы расчета различных локальных и коллективных свойств физической системы. Монография может быть полезна студентам и аспирантам физических специальностей, а также преподавателям и специалистам, занимающимся физикой конденсированного состояния. Последняя часть книги, посвященная квантовым методам Монте-Карло, предназначена для специалистов, занимающихся моделированием сложных сильно коррелированных квантовых систем. |
|
В монографии представлены постановки задач, методы решения и результаты теоретических исследований структуры и гидродинамической устойчивости закрученных потоков. |
|
«Книга представляет собой учебное пособие по теории игр. Кроме традиционных разделов теории игр, таких как: конечные и бесконечные антагонистические игры, бескоалиционные и кооперативные игры, многошаговые игры, здесь представлены новые направления, еще не освещавшиеся в отечественной учебной литературе, такие как: модели переговоров, потенциальные игры, салонные игры, игры наилучшего выбора и сетевые игры. От читателя требуется знание основ математического анализа, алгебры и теории вероятностей. В конце каждой главы приведены упражнения, которые могут быть использованы для усвоения материала. Книга предназначена для студентов специальностей «Прикладная математика и информатика». Кроме того, она представляет интерес для математиков, работающих в области теории игр, а также специалистов в области экономики, управления и исследования операций.» |
|
«Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения, вплоть до объяснений «на пальцах». Значительное внимание уделяется мотивации результатов и укрупненному видению. В первой части дается обширный материал стандартных курсов математического анализа. Во второй, «необязательной» части излагаются — в стиле обзоров и очерков — примыкающие к анализу предметы: аналитические функции, топология и неподвижные точки, векторный анализ. «Высокие материи» рассматриваются на доступном уровне. Книга легко читается. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.» |
|
«Настоящий сборник продолжает серию «Труды по дискретной математике» и является приложением к журналу «Дискретная математика». В течение года выпускается один том, который начиная с 2008 года состоит из двух выпусков. Второй выпуск настоящего тома содержит 10 статей, посвященных различным вопросам дискретной математики, представляющим интерес для интенсивно развивающейся в последние десятилетия теоретической криптографии: свойствам дискретных алгебраических структур, системам случайных уравнений над конечными полями, свойствам различных комбинаторных объектов и т.п. Материалы сборника представляют интерес для специалистов, занимающихся различными вопросами дискретной математики и теоретической криптографии.» |
|
«Настоящий сборник продолжает серию «Труды по дискретной математике». В течение года выпускается один том, состоящий с 2008 года из двух выпусков. Первый выпуск настоящего тома содержит 11 статей, посвященных различным вопросам дискретной математики, представляющим интерес для интенсивно развивающейся в последние десятилетия теоретической криптографии: свойствам дискретных алгебраических структур, системам случайных уравнений над конечными полями, свойствам различных комбинаторных объектов и т.п. Материалы сборника представляют интерес для специалистов, занимающихся различными вопросами дискретной математики и теоретической криптографии.» |
|
В представленной работе приводятся новые результаты автора в области математического моделирования линейных структур и, в частности, звезд на плоскости и в пространстве. Под линейными структурами понимаются объекты, составленные из блоков, элементы которых (атомы) представляют собой многогранники множества решений векторного уравнения Ах=у либо множества решений неравенства Ах<у. На основе теории обобщенных обратных матриц в данной работе предложен новый метод, позволяющий найти центр базисных масс (ЦБМ) ХЦБМ многогранника. Метод является аналитическим, имеет полиномиальную сложность вычислений. Под звездой понимается блок структуры, все атомы которого обладают одним и тем же ЦБМ. Блок называется дискретным, если никакая пара его атомов не имеет совпадающих ЦБМ. В книге доказано, что вектор ХЦБМ находится по формуле автора вида ХЦБМ=А+у, где А+ — псевдообратная матрица для А. Разработанный подход позволяет генерировать множество геометрических образов на плоскости и в пространстве по исходным данным весьма ограниченного объема: требуется лишь задание набора матриц А и векторов у. Для научных работников и инженеров, работающих в области прикладной математики, а также для аспирантов и студентов вузов. |
|
В книге впервые вводятся математические модели, позволяющие описывать и исследовать взаимозависимые и взаимодействующие параллельные процессы, протекающие в распределенных системах при их функционировании. Проводится анализ моделей некоторых классов параллельных процессов в различного рода распределенных системах и определяется для них понятие устойчивости и исходимости. |
|
«В книге изложены результаты экспериментального обоснования и теоретического доказательства с помощью универсального математического «детектора лжи» — закона сохранения энергии, — изменения трансимпульса и гироимпульса замкнутой механической системы. Математически доказано, что материальное тело, равномерно движущееся по окружности, движется без ускорения, хотя и движется с двумя ускорениями: центростремительным и центробежным. Акселерометры (приборы для измерения ускорений) также показывают, что ускорение материального тела, движущегося равномерно по окружности, равно нулю. Однако в настоящее время школьники и студенты вынуждены слушать одиозные басни «птолемеев» XXI-го века н.э. — профессоров общей физики, теоретической механики и математики о равномерном движении материального тела по окружности с ускорением. С одним только центростремительным ускорением. Сформулированы и доказаны теоретически и экспериментально другие новые закономерности и теоремы взаимодействий и движений материальных тел, а затем с помощью этих закономерностей и теорем решены задачи, которые до этого или вовсе не имели решения, или имели громоздко-топорные или одиозно-ошибочные решения.» |
|
В данном кратком издании содержатся результаты исследования кругового движения электромагнитных волн в диэлектрических волноводах и открытой нелинейной среде. Сначала численные эксперименты проводятся с неподвижными волноводами. Потом вслед за Герцем рассматриваются подвижные среды. Но далее осуществляется переход к полностью динамическим уравнениям электромагнитного поля, включающим в себя силы инерции, определенные через массовую плотность среды и ускорения. Эти уравнения естественным образом объединяют механику Ньютона и уравнения Максвелла, что приводит к полностью динамическому описанию волнового процесса. На этой основе рассмотрена эволюция простейшего электромагнитного вихря в нелинейной среде. Установлен квантовый характер взаимодействия вихрей в ближней зоне с переходом в гравитацию на больших расстояниях. Поскольку новые уравнения нелинейны, то вихри могут возникать и в линейной среде при больших амплитудах полей. Поэтому предложено идентифицировать элементарные частицы как электромагнитные вихри в вакууме. |
|
В монографии на основе изучения генов установлены новые свойства генетического кода и вычислены важнейшие его интегральные характеристики; выделены две группы таких характеристик. Установлена взаимосвязь полученных характеристик в этих группах. Проанализирован известный к настоящему времени набор генов, в том числе человеческого генома; получен ряд неизвестных ранее эффектов. Для научных работников, преподавателей и студентов, специализирующихся в области математического моделирования в науках о живом. Первый тираж издания осуществлен при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту № 09-01-07047 |
|
