|
|
|
Научная, учебная литература для специалистов
|
«В книге излагаются основы матричного анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии, при этом раскрываются глубокие связи предмета с другими разделами математики и дается представление о современных тенденциях его развития и приложениях к задачам численного анализа. Для студентов и преподавателей факультетов прикладной математики, математики и механики, физических и инженерных специальностей, а также лиц, профессионально применяющих методы матричного анализа и линейной алгебры. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки «Математика», «Прикладная математика и информатика».» |
|
Излагаются фундаментальные физические концепции кинематики и динамики сплошной среды, рассматриваются ее различные модели (твердое тело, жидкость и газ). Большая часть учебного пособия посвящена вопросам гидродинамики идеальной и вязкой жидкости. Включены элементы теории упругости, газодинамики и магнитной гидродинамики. Показывается, как теоретические положения используются для решения инженерных задач и объяснения некоторых явлений природы. Вопросы для самоконтроля и примеры решения задач, приведенные в конце каждой главы, помогут читателю лучше разобраться в теории, приобрести навыки самостоятельного решения задач механики сплошной среды. Адресовано студентам, обучающимся на физических, математико-механических специальностях университетов, а также на некоторых инженерных специальностях. Будет полезна аспирантам и научным работникам, желающим освежить свои знания по механике сплошных сред. |
|
Нестехиометрия, обусловленная наличием структурных вакансий, широко распространена в твердофазных соединениях и создает предпосылки для неупорядоченного или упорядоченного распределения атомов и вакансий. Упорядочение и разупорядочение возможны в любых системах с замещением. К ним относятся рассматриваемые в книге сильно нестехиометрические соединения (карбиды, нитриды, оксиды переходных металлов и родственные им тройные соединения внедрения), металлические сплавы и твердые растворы замещения. Изложено современное состояние исследований структурных фазовых переходов порядок-беспорядок в нестехиометрических соединениях. Приведен обширный экспериментальный материал по структуре и свойствам неупорядоченной и упорядоченных фаз нестехиометрических соединений, соотношению между ближним и дальним порядком в упорядочивающихся сплавах, твердых растворах и нестехиометрических соединениях. Подробно рассмотрены результаты симметрийного анализа превращений беспорядок-порядок, описаны основные методы расчета фазовых равновесий в системах с нестехиометрией, приведены результаты расчетов равновесных фазовых диаграмм упорядочивающихся систем. Даны исчерпывающий анализ и объяснение влияния упорядочения на различные свойства сильно нестехиометрических соединений. Для специалистов в области теории фазовых превращений в твердом теле, в области физики и химии твердого тела и теоретического материаловедения. |
|
Книга является первым томом трехтомного учебника по алгебре и геометрии, предназначенного для студентов университетов математических и физических специальностей. Она представляет собой введение в эти дисциплины и в основном соответствует материалу, изучаемому на первых двух курсах. Изложение замкнуто в себе и не зависит от организации учебного процесса, и поэтому книга может быть использована для самообразования любым читателем, интересующимся математикой и ее приложениями. Книга содержит многочисленные упражнения. Для математиков и физиков – студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников. |
|
«Книга содержит изложение ряда основных комбинаторных методов современной дискретной математики в систематизированном виде. Предпочтение отдается тем методам, которые носят перечислительный характер, наиболее отработаны теоретически и имеют наибольшее число приложений. Книга предназначена для студентов ВУЗов, обучающихся по специальностям «Прикладная математика», «Кибернетика», «Криптография», «Компьютерная безопасность», а также для научных работников, работающих в области прикладной математики, кибернетики, защиты информации и криптографии. Во втором издании добавлена глава IX «Дискретные функции», добавлены разделы к некоторым другим главам, расширен круг задач.» |
|
Книга написана на основе курса лекций, читавшегося автором студентам первого курса Математического колледжа НМУ в осенних семестрах 1994–95, 1995–96, 1996–97 и 2002–03 учебных годов. Она содержит множество задач, предлагавшихся на семинарских занятиях. В книгу также включены полные тексты письменных экзаменов по этим курсам, а также по курсам О.В. Шварцмана (осенние семестры 1997–98 и 2001–02 учебных годов) и В.О. Бугаенко (осенний семестр 2000–01 учебного года). Некоторые из приведенных в книге задач снабжены решениями. |
|
Книга посвящена геометрии вполне упорядоченных полугрупп и ее приложениям в различных областях математики. В частности, в ней рассмотрены: конструкция базисов Грёбнера, различные описания функций Гильберта модулей над полугрупповой алгеброй вполне упорядоченной полугруппы, теорема Кушниренко о числе решений системы полиномиальных уравнений и другие вопросы. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей. |
|
В сборник трудов выдающегося математика А.Я. Хинчина включены его основные работы по теории чисел. Основные достижения А.Я. Хинчина относятся к метрической теории чисел и теории диофантовых приближений. Для студентов-математиков, преподавателей и научных сотрудников. |
|
В книге изложены некоторые методы и результаты теории бифуркаций векторных полей на плоскости. Излагаются элементы теории центральных многообразий и нормальных форм. Подробно рассматриваются все известные бифуркации коразмерности два векторных полей на плоскости, а также некоторые бифуркации большей коразмерности. Для студентов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей. |
|
Для студентов, аспирантов и преподавателей математических специальностей. |
|
S-классификация, базирующаяся на операциях суперпозиции и перехода к двойным функциям для подстановок из полной симметрической группы, является единственной эффективной классификацией множества функций многозначной логики. Книга посвящена систематическому изложению S-классификации множества функций трехзначной логики. Дается описание всех 48 S-замкнутых классов трехзначной логики. В каждом из классов строится конечный базис по суперпозиции. Приводится предикатное определение всех S-замкнутых классов с помощью конечного числа предикатов некоторого стандартного вида. Для научных работников и преподавателей высшей школы, специализирующихся в области дискретной математики. |
|
Изложены три широких класса экстремальных комбинаторных задач: о разбиениях чисел, о системах множеств и о системах векторов. Продемонстрированы возможности практического использования решений экстремальных комбинаторных задач в информатике и вычислительной технике. Особое место отведено новому направлению — экстремальным задачам о разбиении чисел, основывающемуся на понятии вложимости разбиений чисел. Вложимость разбиений чисел позволяет формализовать важные практические постановки: проектирование технических и программных средств, распределение ресурсов ЭВМ, задачу о рюкзаке, задачу о заполнении мешков, транспортные задачи. Первое издание — 1989 г. Для научных работников в области математики, кибернетики, информатики и вычислительной техники, а также для студентов и инженеров. |
|
В монографии представлено современное состояние алгоритмической теории чисел, имеющей важные приложения в криптографии. Предназначено для студентов старших курсов и аспирантов математических факультетов ВУЗов, а также для специалистов, желающих познакомиться с последними достижениями в данной области. |
|
Приведено систематическое изложение вопросов, относящихся к основам классической теории информации. Рассмотрены различия в методах построения классической теории информации К. Шеннона и С. Голдмана и дана единая трактовка построения классической теории информации, основанной на этих двух по существу взаимно дополняющих друг друга методах. Для студентов технических вузов, а также для преподавателей, аспирантов и инженеров, род деятельности которых предполагает знание теории информации. |
|
Излагаются методы математического моделирования вихревых следов самолетов при их полетах на больших высотах и вблизи земли на взлетно-посадочных режимах. Отдельно рассмотрены методы моделирования ближнего и дальнего вихревых следов самолетов с турбореактивными двигателями и воздушными винтами. |
|
В книге предлагается новая теория признаков распознавания образов на основе стохастической геометрии и функционального анализа, которая позволяет формировать конструктивные признаки распознавания нового класса — триплетные признаки. Источником формирования триплетных признаков является введенное автором новое геометрическое преобразование, связанное со сканированием изображений по сложным траекториям. Построена с единых позиций объединенная теория признаков распознавания и предварительной обработки изображений, пригодная для создания мощных самонастраивающихся систем распознавания образов. Приведены примеры эффективного применения теории в области геологии, медицинской и технической диагностики, нанотехнологии, биометрии. Научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов, специализирующимся в области теоретической информатики и кибернетики. |
|
В книге рассматривается обширный круг вопросов из различных областей физики, физической химии, астрофизики, с которыми имеет дело газо- и гидродинамика. Излагаются основы газовой динамики и теория ударных волн, теория переноса излучения. Рассматриваются термодинамические и оптические свойства вещества при высоких температурах и давлениях, кинетика диссоциации, ионизации и других неравновесных процессов, явления, связанные с излучением света и лучистым теплообменом в ударных волнах и при взрывах, вопросы распространения ударных волн в твердых телах и т.д. Авторам монографии принадлежит большое число оригинальных работ в рассматриваемой области науки, которые нашли свое отражение в книге. Книга послужит ценным практическим пособием для широких кругов физиков, механиков и инженеров, занимающихся прикладной физикой и новой техникой. Она будет полезна студентам и аспирантам соответствующих специальностей, а также всем физикам и механикам, желающим познакомиться с основами науки об ударных волнах. |
|
«Среди 23 проблем Д. Гильберта, которые этот великий математик сформулировал в 1900 году на международном конгрессе математиков в Париже как завещание будущим поколениям математиков, достойное место занимает двадцатая проблема — «общая задача о граничных условиях», в которой ставится проблема расширения классического понятия решения и выработки понятия обобщенного решения операторного уравнения. Окончательного решения этой проблемы пока не существует. Однако наличие множества различных определений обобщенных решений, существующих на сегодняшний день, и очевидные аналогии между ними позволяют предположить, что существует некая общая конструкция-подход к построению понятия обобщенной разрешимости. Поиску такого подхода и посвящена эта книга.» |
|
Учебно-методический комплекс по линейной алгебре представляет собой книгу, компакт-диск и интернет-версию. Его особенностью является объединение традиционной, электронной и дистанционной форм образования. Впервые линейная алгебра представлена как семантически структурированная область математики, что, учитывая обширность приведенного материала, позволяет формировать различные по тематике и уровню сложности курсы, обеспечивает быстрый поиск необходимых сведений, а с помощью электронной справочно-поисковой системы, представленной на компакт-диске и в интернет-версии — визуализацию логических связей между отдельными элементами линейной алгебры. Математическая часть материала построена на использовании матрично-векторного аппарата. Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров. |
|
Книга посвящена важному разделу алгебраической геометрии — теории особенностей алгебраических многообразий. Она состоит из двух практически независимых друг от друга частей. В первой части обсуждается доказательство теоремы о разрешении особенностей, ослабленной версии знаменитой теоремы Хиронаки. Здесь автор следует в основном работе Богомолова и Пантева. Вторая часть представляет собой введение в теорию особенностей комплексных алгебраических поверхностей. Обсуждаются рациональные особенности, деформации особенностей, критерии стягиваемости, введение в теорию минимальных моделей. Книга будет полезна математикам различных специальностей и доступна студентам старших курсов. |
|
