|
|
|
Книги издательства «Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)»
|
Комбинаторная оптимизация — это широкая и бурно развивающаяся область математического программирования и дискретной математики, исследующая структурные и оптимизационные задачи на объектах, имеющих выраженный комбинаторный смысл. Книга известных немецких математиков фундаментальна по содержанию и основана на многочисленных прочитанных авторами курсах лекций. Она в необходимой мере представляет теоретические основы области, подробно излагает классические разделы комбинаторной оптимизации. |
|
«Четвертый выпуск серии «Современная математическая физика. Проблемы и методы» посвящен изложению кэлеровой геометрии пространств петель компактных групп Ли. Книга основана на лекциях, прочитанных автором студентам Московского государственного и Независимого университетов (осенью 1995 — весной 1996 годов). Пространство петель компактной группы Ли является, с одной стороны, фазовым многообразием теории струн, а, с другой стороны, одним из наиболее интересных примеров бесконечномерных кэлеровых многообразий. Оно обладает, по существу единственной, естественной симплектической формой и множеством совместимых с нею комплексных структур параметризуемых точками другого интересного бесконечномерного кэлерова многообразия — фактора группы диффеоморфизмов окружности по модулю вращений. Последнее многообразие имеет, напротив, естественную комплексную структуру и 2-параметрическое семейство совместимых с нею симплектических форм. Изучение кэлеровой геометрии этих двух бесконечномерных многообразий и составляет предмет этой книги. Книга предназначена для студентов и аспирантов, интересующихся математической физикой, комплексным и функциональным анализом, дифференциальной геометрией.» |
|
В книге в научно-популярной форме излагаются основы метода комплексных чисел в геометрии. Отдельные главы посвящены многоугольникам, прямой и окружности, линейным и круговым преобразованиям. Метод комплексных чисел иллюстрируется на решениях более 60 задач элементарного характера. Для самостоятельного решения предлагается более 200 задач, снабжённых ответами или указаниями. Книга адресуется всем любителям геометрии, желающим самостоятельно овладеть методом комплексных чисел. Её можно использовать для проведения кружков и факультативных занятий в старших классах средней школы. |
|
В книге рассказывается о физических процессах, лежащих в основе жизнедеятельности организма. Читатель познакомится с современными представлениями о работе органов чувств человека. и животных; с физическими принципами, определяющими способность человека видеть, слышать и т.п.; с основами мембранной теории происхождения биоэлектрических явлений. Узнает о применении физики не только в биологии, но и в социологии, технологии и даже нанотехнологии. Книга адресована, прежде всего, школьникам и учителям физики и биологии. Но она, несомненно, будет интересна и самому широкому кругу читателей. |
|
«Тетрадь «Весенняя раскраска» включает в себя логические и творческие задания для детей 4-6 лет. Тетрадь примыкает к серии «Необычная математика».» |
|
В альманахе собраны материалы шести номеров журнала «Квантик» за первое полугодие 2014 года. В книгу вошли занимательные вопросы и задачи по математике, лингвистике, физике, химии, биологии и другим естественным наукам, материалы математических олимпиад, иллюстрированные рассказы об окружающем мире, головоломки, математические комиксы, «самоделки» и многое другое. Для учащихся 4 – 8 классов и их родителей, преподавателей средних школ, лицеев и гимназий, руководителей и участников математических кружков, а также для всех интересующихся научно-познавательной литературой. |
|
Учебник является результатом обобщения многолетней работы автора с детьми 5–9 лет на уроках математики. Кроме классического направления изучения математики — формирования вычислительных навыков и знакомства с простейшими геометрическими понятиями и алгоритмами — в книге большое внимание уделяется комбинаторике и теории графов, а также развитию логического мышления, нестандартного взгляда на мир. |
|
Книга, адресованная студентам физико-математических специальностей, написана на основе лекций, прочитанных авторами в Независимом московском университете. В первой части изложены основы теории алгебраических кривых, рассматриваемых как римановы поверхности. Здесь преобладают сравнительно элементарные алгебраические и геометрические методы. Обсуждаются связи алгебраических кривых с теорией Галуа. Впервые на русском языке приводятся теоремы Ритта о композициях многочленов и о коммутирующих многочленах. Во второй части книги исходной является трактовка римановой поверхности как комплексного одномерного многообразия. Изложены теоремы о топологической, голоморфной и гиперболической униформизации, метод Пуанкаре построения непостоянных мероморфных функций, большая теорема Понселе. Общие понятия и результаты иллюстрируются многочисленными примерами и задачами. |
|
В сборниках серии «Математическое просвещение» публикуются материалы о проблемах современной математики, изложенные на доступном для широкой аудитории уровне, заметки по истории математики, обсуждаются проблемы математического образования. |
|
Эта книга посвящена фигурным числам—разделу элементарной математики, который берёт свое начало в древности и которым по сей день интересуются как любители, так и профессионалы. |
|
Сборник занимательных заданий для учащихся 1 класса. |
|
Сборник занимательных заданий для учащихся 2 класса. |
|
Сборник занимательных заданий для учащихся 3 класса. |
|
В сороковые годы XX века известными математиками была поставлена одна из самых коротко формулируемых и в то же время одна из самых ярких и трудных задач комбинаторной геометрии — задача о нахождении хроматического числа Х(Rn) евклидова пространства Rn (минимального числа цветов), в которые можно так раскрасить точки пространства, чтобы точки, отстоящие друг от друга на расстояние 1, оказались раскрашенными в разные цвета. |
|
Рассматривается общая теория гауссовских распределений в конечномерных и функциональных пространствах. Основное внимание уделяется задачам сравнения гауссовских распределений, свойствам ограниченности, экспоненциальной интегрируемости, общим локальным свойствам гауссовских случайных функций. Вторая часть посвящена основным методам исследования асимптотического поведения вероятностей. |
|
В книге приведены задачи геометрических олимпиад имени И.Ф. Шарыгина, прошедших в 2010 — 2014 годах. Ко всем задачам даны подробные решения. Сборник предназначен школьникам, учителям математики и руководителям математических кружков, а также всем любителям геометрии. |
|
В книге рассматриваются важнейшие наглядные объекты математики, важные для приложений: маломерные многообразия и векторные поля на них, непрерывные отображения и их деформации. Показано, как при решении геометрических проблем естественно возникают основные идеи, понятия и методы алгебраической топологии: группы гомологий, препятствия и инварианты, характеристические классы. Основные идеи представлены на простейших частных случаях, свободных от технических деталей, со сведением к необходимому минимуму алгебраического языка. За счет этого книга доступна для начинающих, хотя содержит красивые сложные результаты. Для ее изучения желательно минимальное знакомство с графами, векторными полями и поверхностями, хотя все необходимые определения приводятся вначале. Часть материала преподнесена в виде задач, к большинству из которых приведены указания. Книга предназначена для студентов, аспирантов, работников науки и образования, изучающих и применяющих алгебраическую топологию. |
|
В монографии рассматриваются вопросы классификации классических и универсальных алгебр в тех или иных естественных языках математической логики. С подробными доказательствами излагаются классические результаты: элементарная эквивалентность булевых алгебр и абелевых групп, теорема Кейслера—Шелаха об изоморфизме, теорема Мальцева об элементарной эквивалентности линейных групп над полями. Также в книге приведены некоторые результаты авторов в этом направлении: элементарная эквивалентность линейных групп над кольцами и телами, элементарная эквивалентность решеток свободных алгебр, элементарная эквивалентность колец эндоморфизмов и групп автоморфизмов абелевых p-групп. В книге показаны разные способы доказательства классификации моделей по элементарным свойствам: с помощью насыщенных моделей, с помощью взаимной интерпретации моделей-параметров и производных моделей (в том числе и языка второго порядка), с помощью теоремы об изоморфизме. |
|
Изложены с полными доказательствами теоремы линейной алгебры, полученные за последние годы и не вошедшие в учебную литературу, но вполне доступные студентам младших курсов. Приведены также нестандартные изящные доказательства известных теорем. Написанная четко, простым и ясным языком, книга блестяще подтверждает мысль об изменчивом облике линейной алгебры –– этого старого раздела математики, постоянно обогащаемого в процессе решения конкретных задач. Новое издание существенно переработано и расширено по сравнению с предыдущим. Для научных работников –– математиков и физиков. Может быть использована аспирантами и студентами соответствующих специальностей. Предыдущее издание книги вышло в 1996 году в издательстве «Наука». |
|
В книге подробно разбираются удивительные и парадоксальные сюжеты из школьной физики. Обсуждение каждого сюжета происходит в форме диалога между учителем и несколькими школьниками на занятии физического факультатива. И обсуждения эти показывают, что даже в обычной, на первый взгляд, школьной задаче можно обнаружить очень глубокие и нетривиальные физические взаимосвязи. Если, конечно, целью является научное понимание явлений, а не только получение формального ответа. Задача книги—передать дух физического мышления, дух науки. Она не дает ответ не на вопрос «Как решать задачи по физике?», а скорее поясняет «Зачем это делать?». Для школьников старших классов и преподавателей физики. |
|
